Determin ar altura máxima en m del objeto lanzado desde cierta altura con ecuación de desplaza miento __ S=f(t)=-2t^2+24t+30 1 punto

Para determinar la altura máxima del objeto lanzado, necesitamos encontrar el valor máximo de la función de desplazamiento \( S(t) = -2t^2 + 24t + 30 \).<br /><br />La función de desplazamiento es una función cuadrática de la forma \( S(t) = at^2 + bt + c \), donde \( a = -2 \), \( b = 24 \) y \( c = 30 \).<br /><br />Para encontrar el valor máximo de una función cuadrática, podemos utilizar la fórmula \( t = -\frac{b}{2a} \).<br /><br />Sustituyendo los valores de \( a \) y \( b \) en la fórmula, obtenemos:<br /><br />\( t = -\frac{24}{2(-2)} = -\frac{24}{-4} = 6 \)<br /><br />Ahora, sustituyendo el valor de \( t \) en la función de desplazamiento, podemos encontrar la altura máxima:<br /><br />\( S(6) = -2(6)^2 + 24(6) + 30 = -2(36) + 144 + 30 = -72 + 144 + 30 = 102 \)<br /><br />Por lo tanto, la altura máxima del objeto lanzado es de 102 metros.