Resuelve la siguiente integral: a) (8^7x)/(7lnvert 8vert )+c b) (8^7x)/(lnvert 7vert )+c c) (8^7x)/(8lnvert 7xvert )+c d) (8^7x)/(lnvert 8vert )+c

La respuesta correcta es la opción d) $\frac {8^{7x}}{ln\vert 8\vert }+c$.<br /><br />Para resolver esta integral, primero podemos simplificar la expresión utilizando la propiedad de los logaritmos que establece que $ln(a^b) = b \cdot ln(a)$. En este caso, tenemos $8^{7x}$ en el numerador, por lo que podemos escribirlo como $(8^7)^x$.<br /><br />Luego, podemos aplicar la propiedad de los exponentes que establece que $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. En este caso, tenemos $(8^7)^x$, por lo que podemos escribirlo como $8^{7x}$.<br /><br />Finalmente, podemos simplificar la expresión utilizando la propiedad de los logaritmos que establece que $ln(a^b) = b \cdot ln(a)$. En este caso, tenemos $8^{7x}$ en el numerador, por lo que podemos escribirlo como $7x \cdot ln(8)$.<br /><br />Por lo tanto, la integral se puede resolver como $\int \frac {8^{7x}}{7ln\vert 8\vert }+c$, lo que es igual a $\frac {8^{7x}}{ln\vert 8\vert }+c$.