La cantidad do sustancia radiactiva que queda despurs ILos ahos vienon dados por la función f(t)=m(0.5)^(t)/(h) dondo mes la masa inicial y hes la vida modia en ahos. Cobalto Gobene una vida media do aproximadamente 5.3años ¿Qu6 ecuación da la masa do un 50 mgCobalto 60muestra restante desputs 10ahos y aproximadamonte cuantos miligramos quedan? f(10)=5.3(0.5)^5 0.2 mg __ f(10)=50(0.50)^0.53 34.6 mg __ f(10)=5.3(0.5)^0.2 1.6 mg __ f(10)=50(0.5)^(10)/(5) 3.5 mg __

Para resolver este problema, utilizaremos la fórmula dada para calcular la cantidad de sustancia radiactiva que queda después de un cierto tiempo. La función es:<br /><br />\[ f(t) = m(0.5)^{\frac{t}{h}} \]<br /><br />donde \( m \) es la masa inicial y \( h \) es la vida media en años.<br /><br />En este caso, tenemos una muestra de Cobalto-60 con una masa inicial de 50 mg y una vida media de 10 años. Queremos encontrar la masa restante después de 10 años.<br /><br />Sustituimos los valores en la fórmula:<br /><br />\[ f(10) = 50(0.5)^{\frac{10}{10}} \]<br /><br />Calculamos el exponente:<br /><br />\[ \frac{10}{10} = 1 \]<br /><br />Por lo tanto, la expresión se simplifica a:<br /><br />\[ f(10) = 50(0.5)^1 \]<br /><br />\[ f(10) = 50 \times 0.5 \]<br /><br />\[ f(10) = 25 \]<br /><br />Así que, después de 10 años, quedan 25 mg de Cobalto-60.<br /><br />La opción correcta no está listada entre las opciones proporcionadas. Sin embargo, el cálculo correcto indica que deberían quedar 25 mg después de 10 años.