Metodo de igualacion {2 x+3 y=2 -6 x+12 y=-14.

Para resolver este sistema de ecuaciones lineales, podemos utilizar el método de eliminación. Primero, vamos a multiplicar la primera ecuación por 3 para que los coeficientes de x sean iguales en ambas ecuaciones:<br /><br />$\begin{cases} 6x+9y=6\\ -6x+12y=-14\end{cases}$<br /><br />Ahora, sumamos las dos ecuaciones para eliminar la variable x:<br /><br />$6x+9y-6x+12y=6-14$<br /><br />Simplificamos:<br /><br />$21y=-8$<br /><br />Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 21 para despejar y:<br /><br />$y=-\frac{8}{21}$<br /><br />Ahora que tenemos el valor de y, podemos sustituirlo en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de x. Usaremos la primera ecuación:<br /><br />$2x+3(-\frac{8}{21})=2$<br /><br />Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 21 para eliminar el denominador:<br /><br />$42x-24=42$<br /><br />Sumamos 24 a ambos lados de la ecuación:<br /><br />$42x=66$<br /><br />Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 42 para despejar x:<br /><br />$x=\frac{66}{42}=\frac{11}{7}$<br /><br />Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es $x=\frac{11}{7}$ y $y=-\frac{8}{21}$.