Metodo de re duccion [ { 5 x-y=3 -2 x+4 y=-12 . ]

Para resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de reducción, podemos seguir los siguientes pasos:<br /><br />1. Multiplicamos la primera ecuación por 2 para igualar los coeficientes de x en ambas ecuaciones:<br />$\begin{cases} 10x - 2y = 6\\ 1 - 2x + 4y = -12\end{cases}$<br /><br />2. Sumamos las dos ecuaciones para eliminar la variable x:<br />$(10x - 2y) + (-2x + 4y) = 6 + (-12)$<br />$8x + 2y = -6$<br /><br />3. Simplificamos la ecuación resultante:<br />$4x + y = -3$<br /><br />4. Ahora, sustituimos el valor de y obtenido en la primera ecuación original:<br />$5x - (-3) = 3$<br />$5x + 3 = 3$<br />$5x = 0$<br />$x = 0$<br /><br />5. Sustituimos el valor de x obtenido en la ecuación simplificada:<br />$4(0) + y = -3$<br />$y = -3$<br /><br />Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es $x = 0$ y $y = -3$.