Tres cargas eléctric as seen cuentr an a lo largo de una lín ea recta horiz ontal. La carga eléct rica q_(1)=12mu C se encuer tra a 030mde la carga q_(3)=1mu C ylac arga eléctrica nega tiva q_(2)=3mu C se encuentra a 0.20mde la carg 93 ¿Cuál es la magr itud de la fue rza neta so bre q debic da a c 11y q2?

Para calcular la magnitud de la fuerza neta sobre la carga \( q_3 \) debida a \( q_1 \) y \( q_2 \), podemos utilizar la ley de Coulomb. La fórmula para calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas es:<br /><br />\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]<br /><br />Donde:<br />- \( F \) es la fuerza eléctrica,<br />- \( k \) es la constante de Coulomb (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \)),<br />- \( q_1 \) y \( q_2 \) son las magnitudes de las cargas,<br />- \( r \) es la distancia entre las cargas.<br /><br />Primero, calculamos la fuerza entre \( q_1 \) y \( q_3 \):<br /><br />\[ F_{13} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}}{{r_{13}^2}} \]<br /><br />\[ F_{13} = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |12 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-6}|}}{{(0.30)^2}} \]<br /><br />\[ F_{13} = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot 12 \times 10^{-12}}}{{0.09}} \]<br /><br />\[ F_{13} = \frac{{107.88 \times 10^{-3}}}{{0.09}} \]<br /><br />\[ F_{13} = 1.198 \, \text{N} \]<br /><br />Luego, calculamos la fuerza entre \( q_2 \) y \( q_3 \):<br /><br />\[ F_{23} = \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}}{{r_{23}^2}} \]<br /><br />\[ F_{23} = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |3 \times 10^{-6} \cdot 1 \times 10^{-6}|}}{{(0.20)^2}} \]<br /><br />\[ F_{23} = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot 3 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]<br /><br />\[ F_{23} = \frac{{26.97 \times 10^{-3}}}{{0.04}} \]<br /><br />\[ F_{23} = 0.674 \, \text{N} \]<br /><br />Finalmente, sumamos las fuerzas para obtener la magnitud de la fuerza neta sobre \( q_3 \):<br /><br />\[ F_{\text{neta}} = F_{13} - F_{23} \]<br /><br />\[ F_{\text{neta}} = 1.198 \, \text{N} - 0.674 \, \text{N} \]<br /><br />\[ F_{\text{neta}} = 0.524 \, \text{N} \]<br /><br />Por lo tanto, la magnitud de la fuerza neta sobre \( q_3 \) debida a \( q_1 \) y \( q_2 \) es de 0.524 N.