19. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto P(4,-7) y cuya pendiente es m=(5)/(3) ? a) y+7=(5)/(3)(x+4) c) y+4=(5)/(3)(x+7) b) y+7=(5)/(3)(x-4) d) y-4=(5)/(3)(x-7)

Para resolver este problema, necesitamos encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(4,-7) y tiene una pendiente de m = 5/3.<br /><br />La ecuación general de una recta es:<br />y = mx + b<br /><br />Donde:<br />- m es la pendiente de la recta<br />- b es el intercepto en el eje y<br /><br />Dado que conocemos el punto P(4,-7) y la pendiente m = 5/3, podemos sustituir estos valores en la ecuación general para encontrar el valor de b.<br /><br />y = (5/3)x + b<br />-7 = (5/3)(4) + b<br />-7 = 20/3 + b<br />b = -7 - 20/3<br />b = -27/3<br /><br />Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto P(4,-7) y tiene una pendiente de m = 5/3 es:<br />y = (5/3)x - 27/3<br /><br />La respuesta correcta es la opción a) y + 7 = (5/3)(x + 4).