introduction to Modeling with Functions La velocidad de un objeto que cae aumenta a un nimo constante a medida que aumenta el bempo desde que se dojo caer el objeto. ¿Quó grafico podria representar la relación entre t, tiempo en segundos, y a, volocidad en metros por segundo?

La relación descrita en el problema indica que la **velocidad de un objeto que cae aumenta a un ritmo constante con respecto al tiempo**. Esto implica que la velocidad es proporcional al tiempo, lo cual corresponde a una relación **lineal** entre las variables \( t \) (tiempo) y \( a \) (velocidad).<br /><br />### Características clave:<br />1. **Relación lineal:** Si la velocidad aumenta a un ritmo constante, entonces la gráfica será una línea recta.<br />2. **Pendiente positiva:** Como la velocidad aumenta con el tiempo, la pendiente de la línea será positiva.<br />3. **Intersección en el origen:** Si el objeto comienza desde el reposo (sin velocidad inicial), la gráfica pasará por el punto \( (0, 0) \).<br /><br />### Ecuación general:<br />La ecuación que describe esta relación es:<br />\[<br />a = k \cdot t<br />\]<br />donde:<br />- \( a \) es la velocidad (en metros por segundo),<br />- \( t \) es el tiempo (en segundos),<br />- \( k \) es la constante de proporcionalidad (la aceleración debida a la gravedad, si no hay resistencia del aire, sería aproximadamente \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).<br /><br />### Gráfico esperado:<br />El gráfico que representa esta relación sería una **línea recta que pasa por el origen** y tiene pendiente positiva. En el plano cartesiano:<br />- El eje horizontal (\( x \)) representará el tiempo (\( t \)).<br />- El eje vertical (\( y \)) representará la velocidad (\( a \)).<br /><br />Por lo tanto, busca un gráfico que sea una línea recta inclinada hacia arriba desde el origen.