4. Un deportista participa en el salto de longitud , él despega del suelo a un ángulo de 19^circ con la horizontal y con velocidad de 11m/s Calcula qué tan lejos llegará si cae al suelo después de 0.8 s.

Para calcular la distancia que recorrerá el deportista en el salto de longitud, podemos utilizar la fórmula de la trayectoria de un proyectil lanzado oblicuamente:<br /><br />\[ d = v_0 \cdot t \cdot \cos(\theta) \]<br /><br />Donde:<br />- \( d \) es la distancia recorrida,<br />- \( v_0 \) es la velocidad inicial,<br />- \( t \) es el tiempo de vuelo, y<br />- \( \theta \) es el ángulo de lanzamiento.<br /><br />En este caso, el deportista se lanza con una velocidad de \( 11 \, \text{m/s} \) y un ángulo de \( 19^\circ la horizontal. El tiempo de vuelo es de \( 0.8 \, \text{s} \).<br /><br />Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:<br /><br />\[ d = 11 \, \text{m/s} \cdot 0.8 \, \text{s} \cdot \cos(19^\circ) \]<br /><br />Calculando el valor de \( \cos(19^\circ) \) y multiplicando los valores, obtenemos:<br /><br />\[ d \approx 10.6 \, \text{m} \]<br /><br />Por lo tanto, el deportista llegará aproximadamente a \( 10.6 \, \text{m} \) de distancia si cae al su \( 0.8 \, \text{s} \).