sum _(n=0)^5(2n^3-(2)/(3)n+7)

1. La expresión dada es una suma de términos, donde cada término está dado por \(2n^{3} - \frac{2}{3}n + 7\), y se suma desde \(n = 0\) hasta \(n = 5\).<br /><br />2. Para calcular la suma, primero evaluamos cada término para los valores de \(n\) desde 0 hasta 5:<br /><br /> - Para \(n = 0\): \(2(0)^{3} - \frac{2}{3}(0) + 7 = 7\)<br /> - Para \(n = 1\): \(2(1)^{3} - \frac{2}{3}(1) + 7 = \frac{11}{3}\)<br /> - Para \(n = 2\): \(2(2)^{3} - \frac{2}{3}(2) + 7 = \frac{25}{3}\)<br /> - Para \(n = 3\): \(2(3)^{3} - \frac{2}{3}(3) + 7 = \frac{41}{3}\)<br /> - Para \(n = 4\): \(2(4)^{3} - \frac{2}{3}(4) + 7 = \frac{59}{3}\)<br /> - Para \(n = 5\): \(2(5)^{3} - \frac{2}{3}(5) + 7 = \frac{79}{3}\)<br /><br />Entonces, la suma total es:<br /><br />\[7 + \frac{11}{3} + \frac{25}{3} + \frac{41}{3} + \frac{59}{