Cuáles el residuo de dividir x^3-7x+6 entre x-2

Para resolver este problema, debemos realizar la división polinómica de $x^{3}-7x+6$ entre $x-2$.<br /><br />La división polinómica se realiza de la siguiente manera:<br /><br />1. Escribimos el dividendo ($x^{3}-7x+6$) y el divisor ($x-2$) en la forma de una división.<br />2. Dividimos el primer término del dividendo ($x^{3}$) entre el primer término del divisor ($x$), obteniendo el cociente $x^{2}$.<br />3. Multiplicamos el cociente ($x^{2}$) por el divisor ($x-2$) y restamos el resultado del dividendo, obteniendo el nuevo dividendo $x^{3}-2x^{2}-7x+6$.<br />4. Repetimos el proceso hasta que el grado del nuevo dividendo sea menor que el grado del divisor.<br /><br />Aplicando estos pasos, obtenemos:<br /><br />$\frac{x^{3}-7x+6}{x-2} = x^{2}-2x+3$<br />El residuo de esta división es $0$.<br /><br />Por lo tanto, el residuo de dividir $x^{3}-7x+6$ entre $x-2$ es $0$.