El costo marginal después de producir x artículos está dado por C´(x) = 4 0. 06 x. Si al producir 10 artículos los costos ascienden a 68 dólares. Determinar la función de costos.

<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text"><p>Sabiendo que el <strong>costo marginal </strong>después de <strong>producir x artículos</strong> está dado por <strong>C'(x) = 4 + 0.06x</strong> y considerando que al <strong>producir </strong>10 artículos los <strong>costos </strong>son de 68 dólares, tenemos que la <strong>función de costos</strong> es: </p><ul><li>C(x) = 0.03x² + 4x + 25</li></ul><p></p><h3>Teniendo el costo marginal, ¿Cómo se consigue la función de costos?</h3><p>La <strong>función de costos</strong> se consigue <strong>integrando</strong>, respecto a la cantidad de artículos, la función de <strong>costo marginal. </strong></p><p></p><h3>Resolución del problema</h3><p>Tenemos la siguiente función de <strong>costo marginal</strong>: </p><p>C'(x) = 4 + 0.06x </p><p></p><p>Ahora, integramos para obtener la <strong>función de costos</strong>: </p><p>C(x) = ∫(4 + 0.06x) dx</p><p>C(x) = 4x + 0.06x²/2 + K</p><p>C(x) = 4x + 0.03x² + K</p><p></p><p>Ahora, sabiendo que para producir <strong>10 artículos </strong>se requieren <strong>68 dólares</strong>, procedemos a buscar el valor de la <strong>constante K</strong>: </p><p>68 = 4(10) + 0.03(10)² + K</p><p>K = 68 - 4(10) - 0.03(10)²</p><p><strong>K = 25</strong></p><p></p><p>Finalmente, la<strong> función de costos</strong> será: </p><p><strong>C(x) = 0.03x² + 4x + 25</strong></p><p></p><p>Mira más sobre <strong>el costo marginal</strong> en <strong><a class="sg-text sg-text--link sg-text--text-blue-60 sg-text--inherited" href="https://Question.AI.lat/tarea/13784269">Question.AI.lat/tarea/13784269</a>.</strong></p><p><strong>#SPJ1</strong></p></div><p><img src="https://hw-cdn.snapquiz.net/seahk_a0b1d68af385c7c4fdbeb335cd8ef8f9.jpg"></p>