3.- Calcula la potencia Z^6 del siguiente número complejo Z=2+3i (10 pts.)

Para calcular la potencia de un número complejo, debemos elevar el número real y el número imaginario por separado y luego combinar los resultados. En este caso, tenemos $Z = 2 + 3i$ y queremos calcular $Z^6$. Primero, elevamos el número real y el número imaginario por separado:<br /><br />$2^6 = 64$<br /><br />$(3i)^6 = (3i)(3i)(3i)(3i)(3i)(3i) = 729i$<br /><br />Ahora, combinamos los resultados:<br /><br />$Z^6 = 64 + 729i$<br /><br />Por lo tanto, la potencia del número complejo $Z = 2 + 3i$ elevado a la sexta potencia es $64 + 729i$.