Un masa de 0.80 kg unida a un resorte ideal oscila horizontalmente con un periodo de 0.50 s y amplitud de 0.30 m. ¿Cuál es la constante del resorte? Redondea la respuesta a dos cifras significativas. square (N)/(m)

Para encontrar la constante del resorte \( k \), podemos usar la fórmula del período de un oscilador armónico simple:<br /><br />\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]<br /><br />Dado que el período \( T \) es de 0.50 s y la masa \( m \) es de 0.80 kg, podemos despejar \( k \):<br /><br />\[ k = \frac{4\pi^2 m}{T^2} \]<br /><br />Sustituyendo los valores dados:<br /><br />\[ k = \frac{4\pi^2 \times 0.80 \, \text{kg}}{(0.50 \, \text{s})^2} \]<br /><br />Calculando esto:<br /><br />\[ k \approx \frac{4 \times 9.87 \times 0.80}{0.25} \]<br />\[ k \approx \frac{31.76}{0.25} \]<br />\[ k \approx 127.04 \, \text{N/m} \]<br /><br />Redondeando a dos cifras significativas:<br /><br />\[ k \approx 130 \, \text{N/m} \]<br /><br />Por lo tanto, la constante del resorte es aproximadamente \( 130 \, \text{N/m} \).