Realice la siguiente diferencia de fracciones 8) (21x)/(x^2)-3x-10-(15)/(x-5) Nota: si el resultado es una fracción, use la "/" para representar las fracciones, ejemplo 5/6 Respuesta: square

Para realizar la diferencia de fracciones, primero necesitamos encontrar un denominador común. En este caso, el denominador común será $(x^2 - 3x - 10)(x - 5)$.<br /><br />Luego, podemos multiplicar cada fracción por el denominador común y simplificar:<br /><br />$\frac{21x}{x^2 - 3x - 10} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{15}{x - 5} \cdot \frac{x^2 - 3x - 10}{x^2 - 3x - 10}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$\frac{21x(x - 5)}{(x^2 - 3x - 10)(x - 5)} - \frac{15(x^2 - 3x - 10)}{(x - 5)(x^2 - 3x - 10)}$<br /><br />Ahora podemos combinar las fracciones:<br /><br />$\frac{21x(x - 5) - 15(x^2 - 3x - 10)}{(x^2 - 3x - 10)(x - 5)}$<br /><br />Simplificando el numerador:<br /><br />$\frac{21x^2 - 105x - 15x^2 + 45x + 150}{(x^2 - 3x - 10)(x - 5)}$<br /><br />Combinando términos semejantes:<br /><br />$\frac{6x^2 - 60x + 150}{(x^2 - 3x - 10)(x - 5)}$<br /><br />Finalmente, podemos simplificar la fracción dividiendo el numerador y el denominador por 6:<br /><br />$\frac{x^2 - 10x + 25}{(x^2 - 3x - 10)(x - 5)}$<br /><br />Por lo tanto, la respuesta es $\frac{x^2 - 10x + 25}{(x^2 - 3x - 10)(x - 5)}$.