Una región en forma de anillo se muestra a continuación. Su radio interior es 16 m, y su radio exterior es 21 m. Hallar el área de la región sombreada. Utilizar 3.14 como pi No redondear la respuesta.

Para encontrar el área de la región sombreada, primero calculamos el área del círculo grande (radio exterior) y luego restamos el área del círculo pequeño (radio interior).<br /><br />El área de un círculo se calcula con la fórmula \(A = \pi r^2\), donde \(r\) es el radio.<br /><br />Para el círculo grande:<br />\(A_{\text{grande}} = \pi \times 21^2\)<br /><br />Para el círculo pequeño:<br />\(A_{\text{pequeño}} = \pi \times 16^2\)<br /><br />Finalmente, el área de la región sombreada es:<br />\(A_{\text{sombreada}} = A_{\text{grande}} - A_{\text{pequeño}}\)<br /><br />Sustituyendo los valores y calculando:<br />\(A_{\text{grande}} = 3.14 \times 21^2 \approx 1385.94 \, \text{m}^2\)<br />\(A_{\text{pequeño}} = 3.14 \times 16^2 \approx 804.48 \, \text{m}^2\)<br /><br />Por lo tanto, el área de la región sombreada es:<br />\(A_{\text{sombreada}} \approx 1385.94 - 804.48 = 581.46 \, \text{m}^2\)