Te sirven un cafe a 85◦C. Agregas cubitos de hielo para enfriarlo a 55◦C y beberlo antes.¿Cuantos cubos de hielo de 23.5g a -18.5◦C debes agregar a una taza de cafe de 355ml para lograrlo?

<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text"><p>Se necesitan 3 <strong>cubos</strong> de <strong>hielo</strong> para enfriar el <strong>café</strong> que estaba a 85°C.</p><p></p><p>Este problema está relacionado con los <strong>calorímetros</strong>, en los que se mezclan diferentes sustancias y se cumple que:</p><p></p><p>Q1+Q2 +Qcalorímetro = 0</p><p></p><p>donde :</p><ul><li><strong>Q1</strong>: es el <strong>calor</strong> suministrado por la sustancia 1, en este caso el café.</li></ul><ul><li><strong>Q2</strong>: es el <strong>calor</strong> total suministrado por el hielo.</li></ul><ul><li><strong>Qtaza</strong>: es el <strong>calor</strong> propio del envase. En este caso se asume que es despreciable.</li></ul><p></p><p>El <strong>café</strong> entrega calor para enfriarse y el hielo absorbe calor para derretirse:</p><p></p><p>Q2 = -Q1</p><p></p><h3>¿Cómo se determina la cantidad de cubos de hielo?</h3><p>Se deben igualar los calores y despejar la masa del hielo según el siguiente procedimiento:</p><ol><li>Calcular el <strong>calor</strong> entregado por el <strong>café</strong>.</li><li>Expresar el <strong>calor</strong> del agua Q2 en función de la masa.</li><li>Sustituir <strong>Q1</strong> y <strong>Q2</strong> en la ecuación del <strong>calorímetro</strong> y despejar la <strong>masa</strong>.</li><li>Calcular el número de <strong>cubos</strong> de <strong>hielo</strong>.</li></ol><p></p><p>A continuación te explicamos el procedimiento.</p><p></p><ul><li><strong>Paso 1: Calor del café:</strong></li></ul><p>Los datos son:</p><p>Ccafe = 1 cal/(g°C)</p><p>m = 355 ml = 355 g</p><p>Ti = 85 °C</p><p>Tf = 55 °C</p><p></p><p>Sustituyendo en la ecuación de calor:</p><p>Q = C*m * (Tf-To)</p><p>Q1 = 1 * 355 * (55 - 85)</p><p>Q1 = -10650 cal</p><p></p><ul><li><strong>Paso 2: Calor total del agua:</strong></li></ul><p>Los datos son:</p><p>m = ?</p><p>Cagua = 1 cal/(g°C)</p><p>L_fusion = L_fusión = 80 cal/g</p><p>Ti = -18.5°C</p><p>Tf = 55</p><p></p><p>Sustituyendo en la ecuación de <strong>calor</strong>:</p><p></p><p>Q2 = C*m * (0-To) + L*m +  C*m * (Tf-0)</p><p>Q2 = 1* m* (0 - (-20)) + 80*m + 1*m * 55</p><p>Q2 = 1* m* 20 + 80*m + 1*m * 55</p><p>Q2 = (20+80+55) * m</p><p>Q2 = 155 m</p><p></p><ul><li><strong>Paso 3: Sustitución de Q1 y Q2:</strong></li></ul><p>Al sustituir Q1, Q2 y Q3=0 en la ecuación del <strong>calorímetro</strong> se puede despejar la <strong>masa</strong> del <strong>hielo</strong>:</p><p></p><p>Q2 = -Q1</p><p>155 * m = -(-10650)</p><p>m = 10650/155</p><p>m = 67.8 g</p><p></p><ul><li><strong>Paso 4: Determinación del número de cubos de hielo:</strong></li></ul><p>Sabiendo que cada <strong>cubo</strong> de <strong>hielo</strong> tiene una <strong>masa</strong> de 23.5 g:</p><p></p><p>Número de cubos = 67.8/23.5</p><p>Número de cubos = 2.9 cubos</p><p></p><p>se necesitan aproximadamente 3 <strong>cubos</strong> de <strong>hielo</strong>.</p></div>