Una rueda sólida de 1.20 m de diámetro y 25 kg rueda en torno a su eje con una velocidad angular de 4rad/s ¿cuál es su energia cinética?

Para calcular la energía cinética de la rueda, primero necesitamos encontrar su momento de inercia. La fórmula para el momento de inercia de una rueda sólida es:<br /><br />\[ I = \frac{1}{2} m r^2 \]<br /><br />Donde:<br />- \( I \) es el momento de inercia<br />- \( m \) es la masa de la rueda<br />- \( r \) es el radio de la rueda<br /><br />Dado que el diámetro de la rueda es de 1.20 m, su radio \( r \) es la mitad del diámetro, es decir, \( r = \frac{1.20}{2} = 0.60 \) m.<br /><br />Ahora, sustituimos los valores en la fórmula del momento de inercia:<br /><br />\[ I = \frac{1}{2} \times 25 \, \text{kg} \times (0.60 \, \text{m})^2 \]<br />\[ I = \frac{1}{2} \times 25 \times 0.36 \]<br />\[ I = 0.5 \times 25 \times 0.36 \]<br />\[ I = 4.5 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \]<br /><br />Una vez que tenemos el momento de inercia, podemos calcular la energía cinética usando la fórmula:<br /><br />\[ E_c = \frac{1}{2} I \omega^2 \]<br /><br />Donde:<br />- \( E_c \) es la energía cinética<br />- \( I \) es el momento de inercia<br />- \( \omega \) es la velocidad angular<br /><br />Sustituimos los valores en la fórmula de la energía cinética:<br /><br />\[ E_c = \frac{1}{2} \times 4.5 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times (4 \, \text{rad/s})^2 \]<br />\[ E_c = \frac{1}{2} \times 4.5 \times 16 \]<br />\[ E_c = 2.25 \times 16 \]<br />\[ E_c = 36 \, \text{J} \]<br /><br />Por lo tanto, la energía cinética de la rueda es de 36 julios.