¿Cuáles la ecuación de la linea recta que pasa por los puntos P_(1)(-2,1) yel punto P_(2)(2,7) ? A y=(-3)/(2)x+4 B y=(3)/(2)x+4 C y=(2)/(3)x-4 D y=(-2)/(3)x-4

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos $P_1(-2,1)$ y $P_2(2,7)$, utilizaremos la fórmula de la pendiente-intercepto:<br /><br />$y = mx + b$<br /><br />Donde:<br />- $m$ es la pendiente de la recta<br />- $b$ es el intercepto en el eje $y$<br /><br />Primero, calculamos la pendiente de la recta:<br /><br />$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - 1}{2 - (-2)} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$<br /><br />Ahora, utilizamos uno de los puntos dados para calcular el intercepto en el eje $y$:<br /><br />$y = \frac{3}{2}x + b$<br />$1 = \frac{3}{2}(-2) + b$<br />$b = 4$<br /><br />Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos $P_1(-2,1)$ y $P_2(2,7)$ es:<br /><br />$y = \frac{3}{2}x + 4$<br /><br />La respuesta correcta es la opción B.