En los ejercicios 1 a 4, (a) dibuje la representación de posición del vector A y también la representación particular que pasa por el punto P. (b) Calcule el módulo de A. I A=langle 3,4rangle ;P=(2,1) 2 A=langle -2,5rangle ;P=(-3,4) 3. A=langle e,-(1)/(2)rangle ;P=(-2,-e) 4. A=langle 4,0rangle ;P=(2,6)

La respuesta correcta es la opción 1: $A=\langle 3,4\rangle ;P=(2,1)$.<br /><br />Para dibujar la representación de posición del vector A, podemos utilizar las coordenadas del punto A y el punto P. El vector A se puede representar como una flecha que parte del punto P y tiene una longitud igual al módulo del vector A. En este caso, el vector A es $\langle 3,4\rangle$, significa que parte del punto P en la dirección del eje positivo x y tiene una longitud de 3 unidades en la dirección del eje positivo x y 4 unidades en la dirección del eje positivo y.<br /><br />Para calcular el módulo de A, podemos utilizar la fórmula:<br /><br />$|A| = \sqrt{a^2 + b^2}$<br /><br />Donde a y b son las coordenadas del vector A. En este caso, el vector A es $\langle 3,4\rangle$, por lo que a = 3 y b = 4. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:<br /><br />$|A| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$<br /><br />Por lo tanto, el módulo de A es 5.