Para cierta reacción química, la constante de velocidad se triplica al aumentar la temperatura desde 10 °C hasta 30 C. La energia de activación en J/mol es:​

<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text"><p><strong>Respuesta:</strong></p><p></p><p><strong>Explicación:</strong></p><p></p><p>Para determinar la energía de activación (Ea) en julios por mol (J/mol), necesitamos utilizar la ecuación de la constante de velocidad (k) y la ley de Arrhenius. La ley de Arrhenius establece que la constante de velocidad (k) está relacionada con la energía de activación (Ea) y la temperatura (T) mediante la siguiente ecuación:</p><p></p><p>k = A * e^(-Ea / (R * T))</p><p></p><p>Donde:</p><p></p><p>k es la constante de velocidad</p><p>A es la constante preexponencial</p><p>Ea es la energía de activación</p><p>R es la constante de los gases ideales (8.314 J/(mol·K))</p><p>T es la temperatura en kelvin (K)</p><p>En este caso, sabemos que la constante de velocidad (k) se triplica al aumentar la temperatura de 10 °C a 30 °C. Podemos expresar esto como:</p><p></p><p>k2 = 3 * k1</p><p></p><p>T2 = 30 + 273.15 = 303.15 K</p><p>T1 = 10 + 273.15 = 283.15 K</p><p></p><p>Entonces, podemos reescribir la ecuación de la constante de velocidad en términos de las temperaturas y las constantes de velocidad:</p><p></p><p>3 * k1 = A * e^(-Ea / (R * 303.15))</p><p>k1 = A * e^(-Ea / (R * 283.15))</p><p></p><p>Dividiendo estas dos ecuaciones, podemos eliminar la constante preexponencial (A):</p><p></p><p>3 = e^(-Ea / (R * 303.15)) / e^(-Ea / (R * 283.15))</p><p></p><p>Simplificando, tenemos:</p><p></p><p>3 = e^((Ea / (R * 283.15)) - (Ea / (R * 303.15)))</p><p></p><p>Tomando el logaritmo natural (ln) en ambos lados, obtenemos:</p><p></p><p>ln(3) = (Ea / (R * 283.15)) - (Ea / (R * 303.15))</p><p></p><p>Ahora, podemos resolver esta ecuación para encontrar el valor de Ea. Despejando Ea, tenemos:</p><p></p><p>Ea = (R * 283.15 * ln(3)) / (303.15 - 283.15)</p><p></p><p>Sustituyendo el valor de la constante de los gases ideales (R = 8.314 J/(mol·K)) y calculando la expresión, obtenemos:</p><p></p><p>Ea ≈ 20269.5 J/mol</p><p></p><p>Por lo tanto, la energía de activación (Ea) para esta reacción química es aproximadamente 20269.5 J/mol.</p></div>