Question 34 ¿Cuál es la ecuación de la línea recta que pasa por los puntos P_(1)(-2,1) y el punto P_(2)(2,7) ? Last saved 3 :44:06 PM 2.5

Para encontrar la ecuación de la línea recta que pasa por dos puntos, primero calculamos la pendiente utilizando la fórmula:<br /><br />\[m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}\]<br /><br />Donde \((x_{1}, y_{1}) = (-2, 1)\) y \((x_{2}, y_{2}) = (2, 7)\). Sustituyendo los valores:<br /><br />\[m = \frac{7 - 1}{2 - (-2)} = \frac{6}{4} = 1.5\]<br /><br />Una vez que tenemos la pendiente, podemos usar uno de los puntos para encontrar la ecuación de la línea en la forma punto-pendiente:<br /><br />\[y - y_{1} = m(x - x_{1})\]<br /><br />Usando el punto \(P_{1}(-2,1)\):<br /><br />\[y - 1 = 1.5(x + 2)\]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[y - 1 = 1.5x + 3\]<br /><br />\[y = 1.5x + 4\]<br /><br />Por lo tanto, la ecuación de la línea recta que pasa por los puntos \(P_{1}(-2,1)\) y \(P_{2}(2,7)\) es \(y = 1.5x + 4\).