Hallar el perimetro del trapecio con estos vértices. (5,1),(-5,1),(-2,-4),(-5,-4) Dar una respuesta exacta (no una aproximación decimal). Simplificar la respuesta tanto como sea posible.

El perímetro de un trapecio se puede calcular sumando las longitudes de sus dos lados paralelos. En este caso, los dos lados paralelos son las líneas que pasan por los vértices $(5,1)$ y $(-5,1)$, y las líneas que pasan por los vértices $(-2,-4)$ y $(-5,-4)$.<br /><br />La longitud de la primera línea se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras, ya que es un triángulo rectángulo con catetos de longitud 6 y 4. Por lo tanto, la longitud de esta línea es $\sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$.<br /><br />La longitud de la segunda línea se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras nuevamente, ya que también es un triángulo rectángulo con catetos de longitud 3 y 2. Por lo tanto, la longitud de esta línea es $\sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}$.<br /><br />El perímetro del trapecio es la suma de estas dos longitudes, por lo tanto, el perímetro es $2\sqrt{10} + \sqrt{13}$.