5 Una barra de metal mide 2.889 cm a una temperatura de 18^circ C y 2.932 cm a 97^circ C ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?

Para calcular el coeficiente de dilatación del metal, podemos utilizar la fórmula:<br /><br />\[<br />\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \Delta T}<br />\]<br /><br />Donde:<br />- \(\alpha\) es el coeficiente de dilatación.<br />- \(\Delta L\) es el cambio en la longitud.<br />- \(L_0\) es la longitud inicial.<br />- \(\Delta T\) es el cambio en la temperatura.<br /><br />Primero, calculamos el cambio en la longitud (\(\Delta L\)):<br /><br />\[<br />\Delta L = L_2 - L_1 = 2.932 \, \text{cm} - 2.889 \, \text{cm} = 0.043 \, \text{cm}<br />\]<br /><br />Luego, calculamos el cambio en la temperatura (\(\Delta T\)):<br /><br />\[<br />\Delta T = T_2 - T_1 = 97^{\circ}C - 18^{\circ}C = 79^{\circ}C<br />\]<br /><br />Ahora, sustituimos estos valores en la fórmula:<br /><br />\[<br />\alpha = \frac{0.043 \, \text{cm}}{2.889 \, \text{cm} \times 79^{\circ}C} \approx 0.000238 \, \text{cm/}^{\circ}C<br />\]<br /><br />Por lo tanto, el coeficiente de dilatación del metal es aproximadamente \(0.000238 \, \text{cm/}^{\circ}C\).