segunda. 13. 3x^3+10x^2+5x+2,x+2 14. 5y^4+5y^3-y^2+2,y+1 15. 2a^4+2a^3+a+2,a+2 x^5+5x^4+3x^3+2x^2+8x+8,x+3 17 5x^3-4x^2+8x-6,x-3 18. 3x^4-x^2+5x-7,x+2 19. 2x^3+5x^2+10x-8,x+3

13. Para dividir $3x^{3}+10x^{2}+5x+2$ entre $x+2$, podemos usar el método de división sintética o el método de división larga. En este caso, utilizaremos el método de división larga.<br /><br />Dividimos $3x^{3}+10x^{2}+5x+2$ entre $x+2$:<br /><br />```<br /> 3x^2 + 4x + 1<br /> ________________________<br />x+2 | 3x^3 + 10x^2 + 5x + 2<br /> - (3x^3 + 6x^2)<br /> ________________________<br /> 4x^2 + 5x + 2<br />```<br /><br />Continuamos dividiendo:<br /><br />```<br /> 3x^2 + 4x + 1<br /> ________________________<br />x+2 | 4x^2 + 5x + 2<br /> - (4x^2 + 8x)<br /> ________________________<br /> -3x + 2<br />```<br /><br />Finalmente, dividimos:<br /><br />```<br /> 3x^2 + 4x + 1<br /> ________________________<br />x+2 | -3x + 2<br /> - (-3x - 6)<br /> ________________________<br /> 8<br />```<br /><br />Por lo tanto, la respuesta es $3x^2 + 4x + 1 + \frac{8}{x+2}$.<br /><br />14. Para dividir $5y^{4}+5y^{3}-y^{2}+2$ entre $y+1$, podemos usar el método de división sintética o el método de división larga. En este caso, utilizaremos el método de división larga.<br /><br />Dividimos $5y^{4}+5y^{3}-y^{2}+2$ entre $y+1$:<br /><br />```<br /> 5y^3 + 0y^2 - y + 1<br /> ________________________<br />y+1 | 5y^4 + 5y^3 - y^2 + 2<br /> - (5y^4 + 5y^3)<br /> ________________________<br /> -y^2 + 2<br />```<br /><br />Continuamos dividiendo:<br /><br />```<br /> 5y^3 + 0y^2 - y + 1<br /> ________________________<br />y+1 | -y^2 + 2<br /> - (-y^2 - y)<br /> ________________________<br /> y + 2<br />```<br /><br />Finalmente, dividimos:<br /><br />```<br /> 5y^3 + 0y^2 - y + 1<br /> ________________________<br />y+1 | y + 2<br /> - (y + 1)<br /> __________________ 1<br />```<br /><br />Por lo tanto, la respuesta es $5y^3 + 0y^2 - y + 1 + \frac{1}{y+1}$.<br /><br />15. Para dividir $2a^{4}+2a^{3}+a+2$ entre $a+2$, podemos usar el método de división sintética o el método de división larga. En este caso, utilizaremos el método de división larga.<br /><br />Dividimos $2a^{4}+2a^{3}+a+2$ entre $a+2$:<br /><br />```<br /> 2a^3 - 2a^2 + 3a - 5<br /> ________________________<br />a+2 | 2a^4 + 2a^3 + a + 2<br /> - (2a^4 + 4a^3)<br /> ________________________<br /> -2a^3 + a + 2<br />```<br /><br />Continuamos dividiendo:<br /><br />```<br /> 2a^3 - 2a^2 + 3a - 5<br /> ________________________<br />a+2 | -2a^3 + a + 2<br /> - (-2a^3 - 4a^2)<br /> ________________________<br /> 2a^2 + a + 2<br />```<br /><br />Finalmente, dividimos:<br /><br />```<br /> 2a^3 - 2a^2 + 3a - 5<br /> ________________________<br />a+2 | 2a^2 + a + 2<br /> - (2a^2 + 4a)<br /> ________________________<br /> -3a + 2<br />```<br /><br />Por lo tanto, la respuesta es $2a^3 - 2a^2 + 3a - 5 + \frac{-3a + 2}{a+2}$.<br /><br />16. Para dividir $x^{5}+5x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+8x+8$ entre $x+3$, podemos usar el método de división sintética o el método de división larga. En este caso, utilizaremos el método