(3y^3)(-2y^2)=square (2x^5)(5y^5)=square (3w^3)(2w^2)=square (-25x^3)/(5x^3)= (-3z^4)^2=

Vamos a resolver cada una de las expresiones dadas paso a paso:<br /><br />1. \((3y^{3})(-2y^{2})\)<br /><br />Multiplicamos los coeficientes y sumamos los exponentes de \(y\):<br />\[ 3 \cdot (-2) = -6 \]<br />\[ y^{3} \cdot y^{2} = y^{3+2} = y^{5} \]<br /><br />Entonces, la respuesta es:<br />\[ (3y^{3})(-2y^{2}) = -6y^{5} \]<br /><br />2. \((2x^{5})(5y^{5})\)<br /><br />Multiplicamos los coeficientes y mantenemos los términos separados:<br />\[ 2 \cdot 5 = 10 \]<br />\[ x^{5} \cdot y^{5} = x^{5}y^{5} \]<br /><br />Entonces, la respuesta es:<br />\[ (2x^{5})(5y^{5}) = 10x^{5}y^{5} \]<br /><br />3. \((3w^{3})(2w^{2})\)<br /><br />Multiplicamos los coeficientes y sumamos los exponentes de \(w\):<br />\[ 3 \cdot 2 = 6 \]<br />\[ w^{3} \cdot w^{2} = w^{3+2} = w^{5} \]<br /><br />Entonces, la respuesta es:<br />\[ (3w^{3})(2w^{2}) = 6w^{5} \]<br /><br />4. \(\frac{-25x^{3}}{5x^{3}}\)<br /><br />Dividimos los coeficientes y simplificamos los términos:<br />\[ \frac{-25}{5} = -5 \]<br />\[ \frac{x^{3}}{x^{3}} = 1 \]<br /><br />Entonces, la respuesta es:<br />\[ \frac{-25x^{3}}{5x^{3}} = -5 \]<br /><br />5. \((-3z^{4})^{2}\)<br /><br />Elevamos el coeficiente y el término al cuadrado:<br />\[ (-3)^{2} = 9 \]<br />\[ (z^{4})^{2} = z^{4 \cdot 2} = z^{8} \]<br /><br />Entonces, la respuesta es:<br />\[ (-3z^{4})^{2} = 9z^{8} \]<br /><br />Resumiendo las respuestas:<br />1. \((3y^{3})(-2y^{2}) = -6y^{5}\)<br />2. \((2x^{5})(5y^{5}) = 10x^{5}y^{5}\)<br />3. \((3w^{3})(2w^{2}) = 6w^{5}\)<br />4. \(\frac{-25x^{3}}{5x^{3}} = -5\)<br />5. \((-3z^{4})^{2} = 9z^{8}\)