5. Determina el número máximo de electrones en un átomo que pueden tener los siguientes números cuánticos: a) n=3,m_(s)=+1/2 __ b) n=2,l=1 __ a) n=4,l=2 __

Para determinar el número máximo de electrones en un átomo según los números cuánticos dados, debemos considerar los valores permitidos para cada uno de los números cuánticos y cómo se distribuyen los electrones en los diferentes orbitales.<br /><br />a) \( n=3, m_{s}=+1/2 \)<br /><br />El número cuántico principal \( n \) determina el nivel de energía principal del electrón. En este caso, \( n=3 \) indica que estamos en el tercer nivel de energía. Sin embargo, el número cuántico magnético \( m_{s} \) solo puede tomar valores de \( +1/2 \) o \( -1/2 \), lo que no afecta la distribución de los electrones en los orbitales. Por lo tanto, para \( n=3 \), los posibles valores de \( l \) son \( 0, 1, \) y \( 2 \), correspondientes a los orbitales \( s, p, \) y \( d \) respectivamente. Cada orbital puede contener hasta 2 electrones con spins opuestos. Así que, el número máximo de electrones en este caso es 6 (2 en el orbital \( s \), 6 en los orbitales \( p \), y 2 en el orbital \( d \)).<br /><br />b) \( n=2, l=1 \)<br /><br />El número cuántico principal \( n=2 \) indica que estamos en el segundo nivel de energía. El número cuántico azimutal \( l=1 \) corresponde a los orbitales \( p \). Cada orbital \( p \) puede contener hasta 2 electrones. Dado que hay 3 orbitales \( p \) en el segundo nivel de energía, el número máximo de electrones es 6.<br /><br />c) \( n=4, l=2 \)<br /><br />El número cuántico principal \( n=4 \) indica que estamos en el cuarto nivel de energía. El número cuántico azimutal \( l=2 \) corresponde a los orbitales \( d \). Cada orbital \( d \) puede contener hasta 2 electrones. Dado que hay 5 orbitales \( d \) en el cuarto nivel de energía, el número máximo de electrones es 10.<br /><br />Por lo tanto, las respuestas son:<br /><br />a) 6<br />b) 6<br />c) 10