4.- Una caja de galletas de 1000 g situada sobre una mesa es arrastrada mediante una cuerda con una fuerza de 2,5 N. Dibuja el diagrama de fuerzas y calcula la aceleración. a) La fuerza aplicada es paralela a la superficie de la mesa. b) La fuerza aplicada forma un ángulo de 30° con la horizontal.

<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text"><p><strong>Respuesta:</strong></p><p></p><p>Fuerza y aceleración.</p><p></p><p>4.- Una caja de galletas de 1000 g situada sobre una mesa es arrastrada mediante una cuerda con una fuerza de 2,5 N. Dibuja el diagrama de fuerzas y calcula la aceleración. a) La fuerza aplicada es paralela a la superficie de la mesa. b) La fuerza aplicada forma un ángulo de 30° con la horizontal.</p><p>a) En este caso, el diagrama de fuerzas sería el siguiente:</p><p></p><p>La fuerza de la gravedad (peso) de la caja actúa hacia abajo con una magnitud de 9,8 m/s² x 1 kg = 9,8 N. La fuerza de la cuerda actúa hacia la derecha con una magnitud de 2,5 N. Como la fuerza neta resultante no es cero, la caja acelerará hacia la derecha. Usando la segunda ley de Newton:</p><p></p><p>F_resultante = m x a 2,5 N - 9,8 N = 1 kg x a a = (2,5 N - 9,8 N) / 1 kg = -7,3 m/s²</p><p></p><p>Como la aceleración es negativa, significa que la caja está desacelerando (moviéndose hacia la izquierda). La magnitud de la aceleración es de 7,3 m/s².</p><p></p><p>b) En este caso, el diagrama de fuerzas sería el siguiente:</p><p></p><p>La fuerza de la gravedad (peso) de la caja actúa hacia abajo con una magnitud de 9,8 m/s² x 1 kg = 9,8 N. La fuerza de la cuerda se descompone en una componente horizontal (paralela a la superficie) y una componente vertical (perpendicular a la superficie). La componente horizontal tiene una magnitud de 2,5 N x cos(30°) = 2,17 N, mientras que la componente vertical tiene una magnitud de 2,5 N x sin(30°) = 1,25 N. La fuerza neta resultante en la dirección horizontal es:</p><p></p><p>F_resultante = 2,17 N - F_rozamiento donde F_rozamiento es la fuerza de rozamiento entre la caja y la mesa. Si asumimos que la caja se desliza sin deslizamiento, entonces F_rozamiento = F_normal x coeficiente de rozamiento estático, donde F_normal es la fuerza normal que actúa sobre la caja (igual y opuesta a la componente vertical de la fuerza de la cuerda) y el coeficiente de rozamiento estático es un valor que depende de las superficies en contacto. Para simplificar, supondremos que el coeficiente de rozamiento estático es de 0,5, un valor típico para superficies de madera sobre madera. Entonces:</p><p></p><p>F_rozamiento = F_normal x coeficiente de rozamiento estático F_rozamiento = 1,25 N x 0,5 = 0,625 N</p><p></p><p>Por lo tanto:</p><p></p><p>F_resultante = 2,17 N - 0,625 N = 1,545 N</p><p></p><p>Usando la segunda ley de Newton:</p><p></p><p>F_resultante = m x a 1,545 N = 1 kg x a a = 1,545 m/s²</p><p></p><p>La magnitud de la aceleración es de 1,545 m/s², y su dirección es hacia la derecha, paralela a la superficie de la mesa.</p><p></p><p></p><p></p></div>