Realizar 20 ejercicios donde se halla la sumatoria de fuerza en el plano x,y hallar la resultante y el ángulo de estos Ayúdenme pliss.

Question

Pregunta

Realizar 20 ejercicios donde se halla la sumatoria de fuerza en el plano x,y hallar la resultante y el ángulo de estos Ayúdenme pliss.

Answer 1

<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text">Respuesta: Un vector {\overrightarrow{AB}} tiene componentes {(5,-2)}. Hallar las coordenadas de {A} si se conoce el extremo {B=(12,-3)}.Solución Un vector {\overrightarrow{AB}} tiene componentes {(5,-2)}. Hallar las coordenadas de {A} si se conoce el extremo {B=(12,-3)}. 1 Como no conocemos las coordenadas de {A}, las denotamos mediante {A=(x_A, y_A)}. 2 Sabemos que las coordenadas de un vector se obtienen a partir de restarle el punto inicial al punto final {\begin{array}{rcl} B-A &=& \overrightarrow{AB} \\ &&\\ (12-x_{A}, -3-y_{A})&=& (5,-2) \end{array}} 3 Obtenemos dos ecuaciones {12-x_{A}=5, \ \ \ \ \ \ -3-y_{A}=-2} 4 Resolvemos las dos ecuaciones y obtenemos que las coordenadas de {A} son {A=(7,-1)} 2 Dado el vector{\overrightarrow{u}=(2,-1)} y dos vectores equipolentes a {\overrightarrow{u}, \overrightarrow{AB}} y {\overrightarrow{CD}}, determinar {B} y {C} sabiendo que {A=(1,-3)} y {D=(2,0)}.Solución Dado el vector{\overrightarrow{u}=(2,-1)} y dos vectores equipolentes a {\overrightarrow{u}, \overrightarrow{AB}} y {\overrightarrow{CD}}, determinar {B} y {C} sabiendo que {A=(1,-3)} y {D=(2,0)}. 1 Como {\overrightarrow{u}, \overrightarrow{AB}} son equipolentes, entonces {\overrightarrow{u} =\overrightarrow{AB}}. 2 Como no conocemos las coordenadas de {B}, las denotamos mediante{A=(x_B, y_B)}. 3 Sabemos que las coordenadas de un vector se obtienen a partir de restarle el punto inicial al punto final {\begin{array}{rcl} B-A &=& \overrightarrow{AB} \\ &&\\ B-A &=& \overrightarrow{u} \\ &&\\ (x_{B}-1, y_{B}+3)&=& (2,-1) \end{array}} 4 Obtenemos dos ecuaciones {x_{B}-1=2, \ \ \ \ \ \ y_{B}+3=-1} 5 Resolvemos las dos ecuaciones y obtenemos que las coordenadas de {B} son {B=(3,-4)} 6 Resolviendo de la misma forma que para {B}, tenemos que {C=(0,1)}. 3 Calcular la distancia entre los puntos {A=(2,1)} y {B=(-3,2)}.Solución Calcular la distancia entre los puntos {A=(2,1)} y {B=(-3,2)}. 1 La fórmula para la distancia entre dos puntos es {d(AB)=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}} 2 Sustituimos los valores de {A} y {B} fórmula de distancia entre dos puntos y obtenemos {d(AB)=\sqrt{(-3-2)^{2}+(2-1)^{2}}=\sqrt{(-5)^{2}+(1)^{2}}=\sqrt{26}} 4 Si {\vec{v}} es un vector de componentes {(3,4)}, hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.Solución Si {\vec{v}} es un vector de componentes {(3,4)}, hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido. 1 La fórmula para que un vector sea unitario es {\vec{u}=\displaystyle\frac{1}{|\vec{v}|}\vec{v}} 2 Calculamos la magnitud de {\vec{v}} {\vec{v}=\sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}=\sqrt{25}=5} 3 Sustituimos en la fórmula para obtener un vector unitario {\vec{u}=\displaystyle\frac{1}{5}(3,4)=\left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right)} 5 Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector {\vec{v}=(8,-6)}.Solución Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector {\vec{v}=(8,-6)}. 1 La fórmula para que un vector sea unitario es {\vec{u}=\displaystyle\frac{1}{|\vec{v}|}\vec{v}} 2 Calculamos la magnitud de {\vec{v}} {\vec{v}=\sqrt{(8)^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{100}=10} 3 Sustituimos en la fórmula para obtener un vector unitario {\vec{u}=\displaystyle\frac{1}{10}(8,-6)=\left( \frac{10}{8}, \frac{-6}{10}\right)=\left( \frac{4}{5}, \frac{-3}{5}\right)} 6 Calcula las coordenadas de {D} para que el cuadrilátero de vértices {A=(-1,-2), B=(4,-1), C=(5,2)} y {D} sea un paralelogramo.Solución 5 Resolviendo las ecuaciones obtenemos las coordenadas buscadas {D=(0,1)} 7 Hallar las coordenadas del punto medio del segmento {AB}, de extremosExplicación:</div>

Pregunta

Realizar 20 ejercicios donde se halla la sumatoria de fuerza en el plano x,y hallar la resultante y el ángulo de estos Ayúdenme pliss.

Solución

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