1. El ángulo central e de la siguiente circunferencia mide 40^circ Expresa dicha medida en radianes en términos de pi A) (2pi )/(5) B) (2pi )/(9) C) (5pi )/(4) D) (4pi )/(3) 2. El ángulo central de la siguiente circunferencia mide (4pi )/(9) radianes. Expresa dicha medida en grados sexagesimales. A) 40^circ B) 50^circ C) 80^circ D) 95^circ

1. El ángulo central de la circunferencia mide $40^\circ$. Para convertir este ángulo a radianes, podemos usar la fórmula:<br />\[\text{Ángulo en radianes} = \text{Ángulo en grados} \times \frac{\pi}{180}\]<br />Sustituyendo el valor dado, obtenemos:<br />\[\text{Ángulo en radianes} = 40^\circ \times \frac{\pi}{180}\]<br />\[= \frac{40\pi}{180}\]<br />\[= \frac{2\pi}{9}\]<br />Por lo tanto, la respuesta correcta es A: $\frac{2\pi}{9}$.<br /><br />2. El ángulo central de la circunferencia mide $\frac{4\pi}{9}$ radianes. Para convertir este ángulo a grados sexagesimales, podemos usar la fórmula:<br />\[\text{Ángulo en grados} = \text{Ángulo en radianes} \times \frac{180}{\pi}\]<br />Sustituyendo el valor dado, obtenemos:<br />\[\text{Ángulo en grados} = \frac{4\pi}{9} \times \frac{180}{\pi}\]<br />\[= \frac{720}{9}\]<br />\[= 80^\circ\]<br />Por lo tanto, la respuesta correcta es C: $80^\circ$.