Resuelve la siguiente integral: int sec(x+2)dx= a) (1)/(2)lnvert sec(x+2)+tan(x+2)vert +c c) lnvert sec(x+2)+tan(x+2)vert +c -(1)/(2)lnvert sec(x+2)+tan(x+2)vert +c d) -lnvert sec(x+2)+tan(x+2)vert +c square

La respuesta correcta es la opción c) $ln\vert sec(x+2)+tan(x+2)\vert +c$.<br /><br />Para resolver esta integral, podemos utilizar la técnica de sustitución. Sea $u = x + 2$, entonces $du = dx$. La integral se convierte en $\int sec(u) du$.<br /><br />La integral de $sec(u)$ se puede resolver utilizando la fórmula $\int sec(u) du = ln\vert sec(u) + tan(u)\vert + C$, donde $C$ es la constante de integración.<br /><br />Sustituyendo $u = x + 2$, obtenemos $\int sec(x+2) dx = ln\vert sec(x+2) + tan(x+2)\vert + C$.<br /><br />Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c) $ln\vert sec(x+2)+tan(x+2)\vert +c$.