f) Si f(x)=4x-1 y g(x)=x^2 , realizar (fcirc g)(x),(gcirc f)(x

Para resolver este problema, necesitamos comprender la composición de funciones.<br /><br />La composición de funciones se define como:<br />$(f \circ g)(x) = f(g(x))$<br /><br />Entonces, vamos a calcular cada una de las composiciones solicitadas:<br /><br />1. $(f \circ g)(x)$:<br /> $f(g(x)) = f(x^2) = 4x^2 - 1$<br /><br />2. $(g \circ f)(x)$:<br /> $g(f(x)) = g(4x - 1) = (4x - 1)^2 = 16x^2 - 8x + 1$<br /><br />Por lo tanto, las respuestas son:<br />$(f \circ g)(x) = 4x^2 - 1$<br />$(g \circ f)(x) = 16x^2 - 8x + 1$