Si la longitud de una circunferencia disminuye 30%. ¿en qué porcentaje disminuye el área de su circulo?.

<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text"><p>El<strong> área del círculo</strong>, al cambiar bajo las condiciones dadas, disminuye un <strong>51%</strong> de su <strong>valor original</strong>.</p><p></p><h3>¿Son superficies o son áreas?</h3><p>Una <strong>superficie</strong> se refiere a la<strong> forma </strong>que tiene una<strong> figura plana</strong>; mientras que el <strong>área </strong>es la <strong>medida del tamaño de esa forma</strong>.</p><p></p><p>Ya que se tiene un <strong>círculo</strong>, el <strong>área de un círculo</strong>, se puede calcular mediante la fórmula:</p><ul><li><strong>A = π×r²  (1)</strong></li></ul><ul><li><strong>π</strong> = constante numérica = <strong>3.14</strong></li></ul><ul><li><strong>r</strong> = radio del círculo</li></ul><ul><li>Circunferencia del círculo, <strong>C</strong>: <strong>2π×r  ⇒  r = C/2π  (2)</strong></li></ul><ul><li>Sustituyendo (2) en (1): <strong>A</strong> = π×(C/2π)² = <strong>C²/4π</strong></li></ul><ul><li>Condición: <strong>C' = (1 - 30/100)C</strong>  ⇒  <strong>C' = 0.7C</strong></li></ul><ul><li><strong>A' = C'²/4π</strong>  ⇒  A' = (0.7C)²/4π = <strong>0.49C²/4π</strong> </li></ul><ul><li>Área disminuida: [1 - (0.49<u>C²/4π</u>)/(<u>C²/4π</u>)]100% = <strong>51%</strong></li></ul><p></p><p>Para conocer más de <strong>áreas y superficies</strong>, visita:</p><p><u><a class="sg-text sg-text--link sg-text--text-blue-60 sg-text--inherited" href="https://Question.AI.lat/tarea/8198390">Question.AI.lat/tarea/8198390</a></u></p><p><strong>#SPJ1</strong></p></div><p><img src="https://hw-cdn.snapquiz.net/seahk_219aaa6115f379019ee550477fe4c980.jpg"></p>