36. Una caja tiene 5 cartas rojas y 7 negras. Si se extraen dos al azar determina: (Ley multiplicativa) a) La probabilidad de que dos sean rojas si no hay reposición. b) La probabilidad de que dos sean rojas si hay reposición.

a) La probabilidad de que dos sean rojas si no hay reposición se puede calcular utilizando la ley multiplicativa de la probabilidad. Primero, calculamos la probabilidad de que la primera carta sea roja, que es 5/12. Luego, calculamos la probabilidad de que la segunda carta sea roja, dado que ya hemos sacado una carta roja y no hay reposición, lo que deja 4 cartas rojas y 11 cartas en total. La probabilidad de que la segunda carta sea roja es 4/11. Finalmente, multiplicamos estas dos probabilidades para obtener la probabilidad de que ambas cartas sean rojas: (5/12) * (4/11) = 20/132 = 5/33.<br /><br />b) La probabilidad de que dos sean rojas si hay reposición se puede calcular de manera similar. La probabilidad de que la primera carta sea roja es 5/12, y dado que hay reposición, la probabilidad de que la segunda carta sea roja también es 5/12. Multiplicamos estas dos probabilidades para obtener la probabilidad de que ambas cartas sean rojas: (5/12) * (5/12) = 25/144.