39. Tienes que poner la clave de tu tarjeta de débito de 4 digitos, ¿de cuántas maneras puedes ponerla si el primer digito no puede ser cero?

Para resolver este problema, primero consideremos todas las posibles combinaciones de la clave de 4 dígitos sin restricciones. La clave puede ser cualquier número de 0000 a 9999, lo que nos da un total de 10,000 posibles combinaciones.<br /><br />Sin embargo, la restricción es que el primer dígito no puede ser cero. Esto significa que el primer dígito puede ser cualquiera de los 9 dígitos del 1 al 9. Los otros tres dígitos pueden ser cualquier número de 0 a 9, lo que nos da 10 opciones para cada uno de los tres dígitos restantes.<br /><br />Entonces, el número total de maneras en que se puede poner la clave es:<br /><br />\[ 9 \text{ opciones para el primer dígito} \times 10 \text{ opciones para el segundo dígito} \times 10 \text{ opciones para el tercer dígito} \times 10 \text{ opciones para el cuarto dígito} = 9 \times 10 \times 10 \times 10 = 9000 \]<br /><br />Por lo tanto, hay 9000 maneras de poner la clave de tu tarjeta de débito si el primer dígito no puede ser cero.