Describe and correct the error a student made when starting to solve the equation 8^x+3=2^2x-5 8^x+3=2^2x-5 (2^3)^x+3=2^2x-5 2^3x+3=2^2x-5 A. The student did not convert 8 to the correct power of 2 B. The student should have expressed the initial rational exponent as the sum of two rational exponents C. The student did not distribute 3in(2^3)^x+3 across x+3 D. The student should have divided both sides by 2^2 to simplify the expression.

La respuesta correcta es la opción A. El estudiante no convirtió 8 en la potencia correcta de 2.<br /><br />El error que cometió el estudiante fue no convertir 8 en la potencia correcta de 2 antes de aplicar la propiedad de los exponentes. La ecuación original es $8^{x+3}=2^{2x-5}$.<br /><br />Para resolver esta ecuación, primero debemos convertir 8 a una potencia de 2. Sabemos que $8 = 2^3$, por lo tanto, podemos reescribir la ecuación como $(2^3)^{x+3} = 2^{2x-5}$.<br /><br />Sin embargo, el estudiante cometió el error de no distribuir el exponente 3 en $(2^3)^{x+3}$. La expresión correcta debería ser $2^{3(x+3)} = 2^{2x-5}$.<br /><br />Por lo tanto, la opción A es la respuesta correcta, ya que el estudiante no convirtió 8 en la potencia correcta de 2 antes de aplicar la propiedad de los exponentes.