5)Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de suma resta: 2x+5y=19 3x-4y=-6

Para resolver este sistema de ecuaciones por el método de suma y resta, vamos a eliminar una variable sumando o restando las ecuaciones. En este caso, vamos a eliminar la variable "x".<br /><br />Multiplicaremos la primera ecuación por 3 y la segunda ecuación por 2 para igualar los coeficientes de "x":<br /><br />$3(2x+5y)=3(19)$<br />$2(3x-4y)=2(-6)$<br /><br />Simplificando, obtenemos:<br /><br />$6x+15y=57$<br />$6x-8y=-12$<br /><br />Ahora restamos la segunda ecuación de la primera:<br /><br />$(6x+15y)-(6x-8y)=57-(-12)$<br /><br />Simplificando, tenemos:<br /><br />$23y=69$<br /><br />Dividiendo ambos lados de la ecuación por 23, obtenemos:<br /><br />$y=3$<br /><br />Ahora que hemos encontrado el valor de "y", podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de "x". Vamos a usar la primera ecuación:<br /><br />$2x+5(3)=19$<br /><br />Simplificando, tenemos:<br /><br />$2x+15=19$<br /><br />Restamos 15 de ambos lados de la ecuación:<br /><br />$2x=4$<br /><br />Dividimos ambos lados de la ecuación por 2:<br /><br />$x=2$<br /><br />Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es $x=2$ y $y=3$.