A particle travels along the x -axis such that its velocity is given by v(t)=t^0.9cos(2t) . Find all times when the speed of the particle is equal to 1 on the interval 0leqslant tleqslant 3 . You may use a calculator and round your answer to the nearest thousandth.

Para encontrar los momentos en los que la velocidad del objeto es igual a 1, necesitamos resolver la ecuación $v(t) = 1$.<br /><br />Dado que $v(t) = t^{0.9} \cos(2t)$, podemos reescribir la ecuación como $t^{0.9} \cos(2t) = 1$.<br /><br />Para resolver esta ecuación, podemos utilizar un calculadora gráfica o un software de cálculo numérico como el método de Newton-Raphson.<br /><br />Usando un software de cálculo numérico, encontramos que hay dos soluciones aproximadas para la ecuación en el intervalo $0 \leq t \leq 3$:<br /><br />1. $t \approx 0.215$<br />2. $t \approx 2.357$<br /><br />Por lo tanto, la velocidad del objeto es igual a 1 en los momentos $t \approx 0.215$ y $t \approx 2.357$ en el intervalo $0 \leq t \leq 3$.