Resuelve la siguiente integral: int e^9x+5dx= a) e^9x+5+c b) 9e^9x+5+c c) (1)/(9)e^9x+5+c d) (1)/(5)e^9x+5+c

La respuesta correcta es la opción c) $\frac{1}{9}e^{9x+5}+c$.<br /><br />Para resolver esta integral, podemos hacer un cambio de variable. Sea $u = 9x + 5$, entonces $du = 9dx$ o $dx = \frac{1}{9}du$. Sustituyendo en la integral, obtenemos:<br /><br />$\int e^u \cdot \frac{1}{9} du = \frac{1}{9} \int e^u du = \frac{1}{9} e^u + c$<br /><br />Finalmente, sustituyendo $u = 9x + 5$, obtenemos:<br /><br />$\frac{1}{9} e^{9x+5} + c$