x^2-9.0x=15.75 S= ,

Para resolver la ecuación cuadrática \(x^{2}-9.0x=15.75\), podemos utilizar el método de completar el cuadrado o la fórmula general. En este caso, utilizaremos la fórmula general.<br /><br />La fórmula general para resolver una ecuación cuadrática es:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Donde \(a\), \(b\) y \(c\) son los coeficientes de la ecuación cuadrática \(ax^2 + bx + c = 0\).<br /><br />En nuestra ecuación, \(a = 1\), \(b = -9.0\) y \(c = 15.75\).<br /><br />Sustituyendo estos valores en la fórmula general, obtenemos:<br /><br />\[x = \frac{-(-9.0) \pm \sqrt{(-9.0)^2 - 4(1)(15.75)}}{2(1)}\]<br /><br />Simplificando la expresión dentro de la raíz cuadrada, tenemos:<br /><br />\[x = \frac{9.0 \pm \sqrt{81 - 63}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{9.0 \pm \sqrt{18}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{9.0 \pm 3\sqrt{2}}{2}\]<br /><br />Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática son:<br /><br />\[S = \left\{ \frac{9.0 + 3\sqrt{2}}{2}, \frac{9.0 - 3\sqrt{2}}{2} \right\}\]