Resuelve la siguiente integral: int 3^9-5xdx= a) (3^9-5x)/(5lnvert 9-5xvert )+c b) -(3^0-5x)/(5lnvert 3vert )+c c (3^9-5x)/(5lnvert 3vert )+c d) (3^0-5x)/(3lnvert 5vert )+c

La respuesta correcta es la opción c) $\frac {3^{9-5x}}{5ln\vert 3\vert }+c$.<br /><br />Para resolver esta integral, podemos utilizar la fórmula de integración de la función exponencial:<br /><br />$\int a^{u} du = \frac{a^u}{ln\vert a\vert} + C$<br /><br />En este caso, tenemos $a = 3$ y $u = 9 - 5x$. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:<br /><br />$\int 3^{9-5x} dx = \frac{3^{9-5x}}{ln\vert 3\vert} + C$<br /><br />Sin embargo, debemos tener en cuenta que el denominador debe ser multiplicado por el coeficiente del exponente, que en este caso es $-5$. Por lo tanto, la respuesta correcta es:<br /><br />$\int 3^{9-5x} dx = \frac{3^{9-5x}}{5ln\vert 3\vert} + C$