Supongamos que las funciones u y w están definidas de la siguiente manera: u(x)=x^2+3 Hallar lo siguiente. (ucdot w)(2)= square square

Para resolver este problema, necesitamos entender cómo las funciones u y w están definidas y cómo se pueden aplicar a las entradas dados.<br /><br />Dado que u(x) = x^2 + 3 y w(x) = 2x - 1, podemos encontrar las derivadas de ambas funciones con respecto a x.<br /><br />La derivada de u(x) es:<br />du/dx = 2x<br /><br />La derivada de w(x) es:<br />dw/dx = 2<br /><br />Ahora, podemos encontrar las derivadas de ambas funciones evaluadas en x = 2.<br /><br />(u•w)(2) = u(2) * w(2)<br />(u•w)(2) = (2^2 + 3) * (2 * 2 - 1)<br />(u•w)(2) = (4 + 3) * (4 - 1)<br />(u•w)(2) = 7 * 3<br />(u•w)(2) = 21<br /><br />Por lo tanto, (u•w)(2) = 21.<br /><br />Para encontrar (w•u)(2), podemos intercambiar las funciones u y w en la ecuación anterior.<br /><br />(w•u)(2) = w(2) * u(2)<br />(w•u)(2) = (2 * 2 - 1) * (2^2 + 3)<br />(w•u)(2) = (4 - 1) * (4 + 3)<br />(w•u)(2) = 3 * 7<br />(w•u)(2) = 21<br /><br />Por lo tanto, (w•u)(2) también es igual a 21.<br /><br />En conclusión, (u•w)(2) = (w•u)(2) = 21.