Actividad 4: Calcula el límite para las siguientes funciones , en caso de dar cero, aplicar valores de 0.1 agregados en la vecindad del número del límite, al menos dos intervalos (limite por la izquierda y limite por la derecha). Puedes apoyarte de la aplicación de Geogebra para comprobar los valores a) lim _(xarrow 1)(x^3+x^2-5x+3)/(x^4)-x^(3-x^2+x) lim _(xarrow 5)sqrt ((x^2-7x+10)/(x-5)) lim _(xarrow 4)(3-sqrt (x^2-7))/(x-4) d) lim _(xarrow 3)(1-sqrt (x-2))/(x^2)-9 lim _(xarrow 2^+)((1)/(x^2)-2x-(x)/(x-2))

a) Para calcular el límite de la función $\lim _{x\rightarrow 1}\frac {x^{3}+x^{2}-5x+3}{x^{4}-x^{3}-x^{2}+x}$, podemos simplificar la expresión y evaluarla en el límite dado. Al simplificar, obtenemos $\lim _{x\rightarrow 1}\frac {x^{3}+x^{2}-5x+3}{x^{4}-x^{3}-x^{2}+x} = \frac{1}{1} = 1$.<br /><br />b) Para calcular el límite de la función $\lim _{x\rightarrow 5}\sqrt {\frac {x^{2}-7x+10}{x-5}}$, podemos simplificar la expresión y evaluarla en el límite dado. Al simplificar, obtenemos $\lim _{x\rightarrow 5}\sqrt {\frac {x^{2}-7x+10}{x-5}} = \sqrt{2}$.<br /><br />c) Para calcular el límite de la función $\lim _{x\rightarrow 4}\frac {3-\sqrt {x^{2}-7}}{x-4}$, podemos simplificar la expresión y evaluarla en el límite dado. Al simplificar, obtenemos $\lim _{x\rightarrow 4}\frac {3-\sqrt {x^{2}-7}}{x-4} = \frac{1}{4}$.<br /><br />d) Para calcular el límite de la función $\lim _{x\rightarrow 3}\frac {1-\sqrt {x-2}}{x^{2}-9}$, podemos simplificar la expresión y evaluarla en el límite dado. Al simplificar, obtenemos $\lim _{x\rightarrow 3}\frac {1-\sqrt {x-2}}{x^{2}-9} = \frac{1}{6}$.<br /><br />e) Para calcular el límite de la función $\lim _{x\rightarrow 2^{+}}(\frac {1}{x^{2}-2x}-\frac {x}{x-2})$, podemos simplificar la expresión y evaluarla en el límite dado. Al simplificar, obtenemos $\lim _{x\rightarrow 2^{+}}(\frac {1}{x^{2}-2x}-\frac {x}{x-2}) = -\infty$.