x^2-9.6x=1.96 S= square ,square

Para resolver la ecuación cuadrática \(x^{2}-9.6x=1.96\), podemos completar el cuadrado o utilizar la fórmula general. Aquí, utilizaremos la fórmula general:<br /><br />\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]<br /><br />Donde \(a = 1\), \(b = -9.6\) y \(c = -1.96\).<br /><br />Sustituyendo estos valores en la fórmula general, obtenemos:<br /><br />\[x = \frac{-(-9.6) \pm \sqrt{(-9.6)^2 - 4(1)(-1.96)}}{2(1)}\]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[x = \frac{9.6 \pm \sqrt{92.16 + 7.84}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{9.6 \pm \sqrt{100}}{2}\]<br /><br />\[x = \frac{9.6 \pm 10}{2}\]<br /><br />Esto nos da dos soluciones:<br /><br />\[x = \frac{9.6 + 10}{2} = 9.8\]<br /><br />\[x = \frac{9.6 - 10}{2} = -0.2\]<br /><br />Por lo tanto, el conjunto de soluciones es \(S = \{9.8, -0.2\}\).