(-65a^5b^3+39a^7c^9-78b^8c^6)/(-13a^2+3x)b^(1+2yc^3+z)

Para simplificar la expresión dada, podemos dividir cada término del numerador entre el denominador:<br /><br />$\frac{-65a^{5}b^{3}}{-13a^{2+3x}b^{1+2y}c^{3+z}} + \frac{39a^{7}c^{9}}{-13a^{2+3x}b^{1+2y}c^{3+z}} - \frac{78b^{8}c^{6}}{-13a^{2+3x}b^{1+2y}c^{3+z}}$<br /><br />Simplificando cada término, obtenemos:<br /><br />$\frac{5a^{3}b^{2}}{a^{2+3x}b^{1+2y}c^{3+z}} - \frac{3a^{5}c^{6}}{a^{2+3x}b^{1+2y}c^{3+z}} + \frac{6b^{7}c^{3}}{a^{2+3x}b^{1+2y}c^{3+z}}$<br /><br />Finalmente, podemos simplificar aún más combinando términos semejantes:<br /><br />$\frac{5a^{3}b^{2} - 3a^{5}c^{6} + 6b^{7}c^{3}}{a^{2+3x}b^{1+2y}c^{3+z}}$<br /><br />Esta es la forma simplificada de la expresión dada.