Siste ma ) 2x+y=6 4x+3y=14

Para resolver este sistema de ecuaciones, podemos utilizar el método de sustitución o el método de igualación. En este caso, vamos a utilizar el método de sustitución.<br /><br />Dado el sistema de ecuaciones:<br />\[\left\{\begin{array}{c}<br />2x + y = 6 \\<br />4x + 3y = 14<br />\end{array}\right.\]<br /><br />Podemos despejar la variable \(y\) en la primera ecuación:<br />\[y = 6 - 2x\]<br /><br />Luego, sustituimos este valor de \(y\) en la segunda ecuación:<br />\[4x + 3(6 - 2x) = 14\]<br />\[4x + 18 - 6x = 14\]<br />\[-2x + 18 = 14\]<br />\[-2x = -4\]<br />\[x = 2\]<br /><br />Ahora que tenemos el valor de \(x\), sustituimos en la primera ecuación para encontrar el valor de \(y\):<br />\[2(2) + y = 6\]<br />\[4 + y = 6\]<br />\[y = 2\]<br /><br />Por lo tanto, la solución al sistema de ecuaciones es:<br />\[x = 2, \quad y = 2\]