MATEMÁTICAS Examen muestra 46. Un virus informático atacó el disco duro de una computadora , el primer dia destruyó dos terceras partes del disco duro; el segundo día destruyó una cuarta parte de lo que quedó; finalmente, el tercer dia destruyó la quinta parte de lo restante. ¿Qué fracción del disco duro quedó sin dañar? A) (13)/(60) D B) (3)/(60) C) (1)/(5) D) (1)/(8)

Para resolver este problema, vamos a calcular paso a paso cuánto queda del disco duro después de cada día de ataque del virus.<br /><br />El primer día, el virus destruye dos terceras partes del disco duro. Esto significa que queda una tercera parte sin dañar.<br /><br />El segundo día, el virus destruye una cuarta parte de lo que quedó. Como inicialmente quedó una tercera parte sin dañar, ahora debemos calcular una cuarta parte de esa tercera parte. Para hacerlo, multiplicamos: \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12}\). Por lo tanto, después del segundo día queda \(\frac{1}{12}\) del disco duro sin dañar.<br /><br />Finalmente, el tercer día, el virus destruye la quinta parte de lo que quedó. Como después del segundo día quedó \(\frac{1}{12}\) del disco duro sin dañar, ahora debemos calcular una quinta parte de esa fracción. Para hacerlo, multiplicamos: \(\frac{1}{12} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{60}\). Por lo tanto, después del tercer día queda \(\frac{1}{60}\) del disco duro sin dañar.<br /><br />Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A) \(\frac{13}{60}\), ya que es la fracción que representa la cantidad de disco duro que queda sin dañar después de los tres días de ataque del virus.