64. De las siguient es ecuacion es, ¿cuál tiene los valores de a , by c iguales a la elipse (x^2)/(16)+(y^2)/(4)=1 7 A) 4x^2+y^2-16=0 B) x^2+4y^2+16=0 x^2+4y^2-16=0 D) 4x^2+4y^2+16=0

La ecuación de una elipse está dada por $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$, donde "a" y "b" son las longitudes de los semiejes mayor y menor respectivamente.<br /><br />Comparando la ecuación dada $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ con las opciones:<br /><br />A) $4x^2 + y^2 - 16 = 0$<br />B) $x^2 + 4y^2 + 16 = 0$<br />C) $x^2 + 4y^2 - 16 = 0$<br />D) $4x^2 + 4y^2 + 16 = 0$<br /><br />Podemos ver que la opción A es la correcta, ya que al multiplicar por 4 ambos lados de la ecuación de la elipse dada, obtenemos $4(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4}) = 4$, que simplifica a $x^2 + 4y^2 - 16 = 0$.