Indique el término independiente de uno de los factores primos de: P(x;y) =(x+y+3)²+7x+7y+31​

<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text"><p>El término independiente es aquel que no tiene variables, es decir, aquel que no tiene $x$ ni $y$. Para encontrarlo, primero desarrollamos el cuadrado que aparece en la expresión:</p><p></p><p>$P(x;y) = (x^2 + y^2 + 9 + 2xy + 6x + 6y) + 7x + 7y + 31$</p><p></p><p>Reordenando los términos, agrupamos los que tienen $x$ y los que tienen $y$:</p><p></p><p>$P(x;y) = (x^2 + 2xy + 7x) + (y^2 + 2xy + 7y) + (9 + 6x + 6y + 31)$</p><p></p><p>Ahora, para encontrar el término independiente de uno de los factores primos, simplemente lo buscamos en la parte que no tiene $x$ ni $y$, es decir, en el número que se obtiene al sumar las constantes:</p><p></p><p>$Término \ independiente \ de \ (x + y + 3)^2 = 9+31=40$</p><p></p><p>Por lo tanto, el término independiente del factor primo $(x + y + 3)^2$ es $40$.</p><p></p><p></p></div>