Problemas
Utilice la regla de Cramer para resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales. 5x+7y=7 -4x+6y=3
Solución
Veronicaélite · Tutor durante 8 años
Verificación de expertos
4.3 (325 votos)
Responder
<p> x = 21 / 58; y = 43 / 58.</p>
Explicar
<p> La Regla de Cramer es un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando los determinantes. Primeramente calculamos el determinante principal del sistema (D) utilizando los coeficientes de las ecuaciones. Posteriormente se remplaza los coeficientes de la variable que se quiere hallar por el vector de términos independientes, obteniendo así los determinantes Dx y Dy. Para encontrar los valores de x y y, simplemente dividimos estos determinantes Dx y Dy por el determinante principal D. <br /><br />El determinante principal del sistema, D, se calcula como:<br /><br />D = 5 * 6 - (-4 * 7), <br />D = 30 - (-28), <br />D = 58. <br /><br />De manera similar, calculamos Dx y Dy<br /><br />Para calcular Dx (remplazamos los coeficientes de x por el vector de términos independientes), obtenemos:<br /><br />Dx = 7 * 6 - 3 * 7, <br />Dx = 42 - 21, <br />Dx = 21. <br /><br />Para Dy (remplazamos los coeficientes de y por el vector de términos independientes):<br /><br />Dy = 5 * 3 - (-4 * 7), <br />Dy = 15 - (-28), <br />Dy = 43. <br /><br />Por último, las soluciones de las ecuaciones serán x = Dx / D e y = Dy / D.<br /><br /></p>
Haz clic para calificar: